OrtaokulMatematik, LGS Matematik, 8.Sınıf Matematik, 7.Sınıf Matematik, 6.Sınıf Matematik, 5.Sınıf Matematik Konu Anlatımı Video, PDF ve Kitaplar Ortaokul ve LGS Matematiğini Öğrenmenin Keyifli Yolu . CEBİRSEL İFADELER ve ÖZDEŞLİKLER-II (Çarpanlara Ayırma) Konu Anlatımı | LGS Matematik İMT 2022 Kampı 10Sınıf Matematik Konuları 2021-2022 ,MEB tarafından yayımlanmış,Okullarda okutulan 10.sınıf matematik konuları,kazanım dağılımı ve yüzdeleri. Cuma , Temmuz 15 2022. Polinomların Çarpanlara Ayrılması: 2: 18: 8: 10.4. 5.Sınıf Kesirler Konu Anlatımı; 8.Sınıf Basit Olayların Olma Olasılığı Testi Çöz; SınıfMatematik Doğal Sayıların Asal Çarpanları Konu Anlatımı. Ocak 11, 2021 03:56 3dk okuma. Herhangi bir doğal sayıyı ayırmak suretiyle asal çarpanlarını bulabiliriz. Bütün TagArchives: matematik konu özeti. Sayı Sistemleri 2 2) Doğal Sayılarda Bölme, Bölünebilme 3 3) Asal Çarpanlara Ayırma, EKOK – EBOB 4 4) Rasyonel Sayılar 5 5) Basit Eşitsizlik ve Sıralama 6 6) Mutlak Değer 7 7) Üslü Değer 7 8) Köklü Değer 8 9) Çarpanlara Ayırma ve Sadeleştirme 9 10) Oran – Orantı 9 11) Denklem 10 Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri; Çarpanlara Ayırma: 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri (1) Testi Çöz: Çarpanlara Ayırma: 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri (2) Testi Çöz: Çarpanlara Ayırma: 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri (4) Testi Çöz: Çarpanlara Ayırma cash. 10. Sınıf Konu anlatımı çarpanlara ayırma konu anlatımıkonu anlatım notlarının çözümsüz hali linkindedir..iyi çalışmlar l Asal çarpanlara ayırma Çarpanlara ayırma, çarpanlara ayırma, ygs, çarpanlara ayırma ders notları, asal çarpanlara ayırma konu anlatımı Çarpanlara ayırma ders notları Açıklama Çarpanlara ayırma metotları Ortak çarpan parantezine alma Ortak çarpan parantezine alınarak çarpanlara ayırma işlemi yapılırken, çarpmanın toplama veya çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliğinden yararlanılır. Dört ya da daha fazla terimli ifadeleri çarpanlara ayırırken, önce ifadeler uygun şekilde gruplandırılır. Daha sonra ortak çarpan parantezine alınır. Terim ekleyip çıkarma Verilen metodlarla çarpanlara ayrılamayan ifadelere, uygun terimler eklenip çıkarılarak, ifade bilinen özdeşliklere benzetilip çarpanlarına ayrılır. Rasyonel ifadelerin pyı ve paydası ayrı ayrı çarpanlarına ayrılır. Pay ve paydadaki ortak çarpanlar sadeleştirilir... Çarpanlara ayırma ne demektir ? nasıl yapılır? Bir sayının yada ifadenin, iki yada daha fazla sayının veya ifadenin çarpımı şeklinde yazılmasıdır. Örnek 20 = olarak yazılır ..ve 4 sayısıda olarak yazılınca 20= olarak çarpanlarına ayrılmış olur. Burada 2 ve 5 sayıları 20 nin asal çarpanlarıdır, ayrıca 20 nin çarpanları 4 ve 5 de olabilir. 4 asal sayı çarpan değildir. Çarpanlara ayırma yöntemleri 1 Ortak çarpan parantezine alma yöntemi; 20 + 12= + = 4 . 5+3 20 nin ve 12 nin en büyük ortak çarpanı 4 olup parantez dışında yazılır. Örnek + ifadesini çarpanlara ayıralım. Çözüm a lar ortak çarpan durumunda olduğundan; a parantez dışına, çarpıldığı sayılar da parantez içine yazılacak. + a. b+c olarak yazılır. Örnek 15a + 5 b ifadesini çarpanlarına ayıralım. Çözüm 15 a yı olarak düşünürsek, 15a + 5 b= + 5. b = 5. şeklinde 5 ortak çarpan parantezine alındı. Örnek a2 + a ifadesini çarpanlarına ayıralım. Çözüm a2 yi olarak düşünürsek, a2 + a = + = a.a+1 a sayısı olarak düşünülür. a ortak çarpan parantezine alındı. Örnek 27x2 - 18x ifadesini çarpanlarına ayıralım. Çözüm 27x2 yi ve 18x ise olarak düşünürsek, 27x2 + 18x = - 2 9 ve x ortak çarpan 9x parantezi olur. Örnek a3 - a2 +a ifadesini çarpanlarına ayıralım. Çözüm a3 - a2 +a = + + - a + 1 a ortak çarpan olur. Örnek 12x2 y + 8 xy2 ifadesini çarpanlarına ayıralım. Çözüm 12x2 y + 8 xy2 = + =4xy.3x + 2y 4 , x ve y ortak çarpan olur. 2 Gruplandırarak çarpanlara ayırma yöntemi; ax + by + bx + ay ifadesini çarpanlara ayıralım. Aynı ortak çarpanı olanları yanyana yazalım. ax + ay + bx + by =a.x+y + b.x+y =x+y .a+b olur. 2 Özdeşlikler ile çarpanlara ayırma ; iki kare farkı özdeşliği Bir kenarı a olan bir karenin alanından kenarı b birim olan bir karenin alanını çıkarma işleminin formulize edilmesi. a2 - b2 = a-b.a+b Örnek a=5 için ve b=3 için formüle bakalım. 52 -32 = 5-3.5+3 olarak yazıldığında bu eşitliğin her iki tarafını ayrı ayrı hesaplarsak 25-9= olduğu görülür ki 16=16 olur. Örnek c2 - d2 = c-d.c+d , m2 - n2 = m-n.m+n .. gibi. Örnek 202 - 132 = 20-13.20+13 , 352 - 802 = 35-80.35+80 Örnek 64-25 =82 - 52 = 8-5.8+5 Örnek 64a2-25b2 =8a2 - 5b2 = 8a-5b.8a+5b Örnek 9x2-49y2 =3x2 - 7y2 = 3x-7y.3x+7y olarak yazılırlar. TAM KARE İFADELER TAM KARE ÖZDEŞLİĞİ ; İki terim toplamının yada farkının parantez karesi a+b2 = a2 + +b2 a -b2 = a2 - +b2 Örnek 5a+2b2 = 5a2 + + 2b2 = 25a2 + +4b2 İki küp toplamı ve farkı a3 - b3= a-b. a2 + +b2 a3 + b3= a+b. a2 - +b2 Örnek 2a3+5b3 = 2a+5b. 2a2 - +5b2 = 2a+5b. 4a2 - +25b2 Örnek 7x3-3y3 = 7x-3y. 7x2 + +3y2 = 7x-3y. 49y2 + +9y2 1 5x+5y ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 5 parantezine alınır. 5x+5y = 5 . x + y olur. 2 4 a - 12 b ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 4 parantezine alınır. 4 a - 12 b = - 4 . 3 . b = 4 . a - 3b olur. 3 x2 - x ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan x parantezine alınır. x2 - x = x . x - x . 1 = x . x - 1 4 4 x2 - 10 x ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 2x parantezine alınır. 4 x2 - 10 x = 2 . 2 x . x - 2. 5 . x = 2 x . 2x - 5 5 a3 + a2 - 3 a ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan a parantezine alınır. a3 + a2 - 3 a = a . a2 + a - 3 6 a + b x + a + b 2 y ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan a + b parantezine alınır. a + b x + a + b 2 y = a + b . x + a + b . y 7 - 7 x - 21 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan -7 parantezine alınır. - 7 x - 21 = -7 . x - 7 . 3 = - 7 x + 3 olur. 8 x2 - 5 x + 6 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 - 5 x + 6 ifadesinde çarpımları +6 son terim ve toplamları -5 ortadaki terim olan iki sayı - 2 ile -3 olur. x2 - 5 x + 6 = x -2 . x - 3 9 x2 - x - 12 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 - x - 12 ifadesinde çarpımları -12 son terim ve toplamları -1 ortadaki terim olan iki sayı - 4 ile + 3 olur. x2 - x - 12 = x - 4 . x + 3 10 x2 + 8 x - 9 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 + 8 x - 9 ifadesinde çarpımları - 9 son terim ve toplamları 8 ortadaki terim olan iki sayı - 1 ile + 9 olur. x2 + 8 x - 9 = x -1 . x + 9 11 8x2 - 2 x - 15 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm 8x2 - 2 x - 15 ifadesinde 2x -3 4x 5 8x2 ifadesi 2x ve 4 x in çarpımı , -15 ise -3 ile 5 in çarpımı dır. Çapraz olarak çarpımları 2x . 5 + 4x . -3 = 10x - 12x = -2x ortadaki terimi vermeli 8x2 - 2 x - 15 = 2x - 3 . 4x + 5 olarak yazılır. 12 a2 - b2 a2 + ab a2 - ab ab + a = ? ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir? Çözüm ikinci ifade ters çevrilip çarpma olarak yazıldı. Çarpanlara ayırma ve sadeleştirme işlemi yapılır. a - b . a + b a . a + b . a . b + 1 a . a - b = = b + 1 a Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz. Çarpanlara Ayırma Ortak Parantez Alma Sadeleştirme Özdeşlikler Üç Terimli İfadelerin Çarpanlarına Ayrılması Ortak Parantez Alma Bir cebirsel ifadenin her bir terimindeki ortak çarpanların, parantez dışına alınıp terimlerin çarpımı biçiminde yazılmasına bu cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine almak denir. + – Örnek 3x – 6y = 3x-2y 4ax – a = a4x-1 Sadeleştirme Kesirli ifadelerde pay ve paydada ortak çarpanlar varsa bu çarpanların birbirlerini yok etmesi işlemine sadeleştirme denir. Örnek işleminin sadeleştirilmiş biçimini bulalım. Örnek işleminin sadeleştirilmiş biçimini bulalım. Özdeşlikler Kare Farkı Örnek Örnek olduğuna göre çarpımının sonucu kaçtır? Tam Kare İfadeler Bu özdeşlikler düzenlenirse; elde edilir. Örnek a-b=3 olduğuna göre toplamı kaçtır? Örnek a+b=13 olduğuna göre , a-b farkının pozitif değeri kaçtır? İki Küp Toplamı ve Farkı Örnek x ve y gerçel sayılar olmak üzere, olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? Üç Terimli Bir İfadenin Çarpanlarına Ayrılması şeklinde iki durum söz konusudur. 1. Durum bu ifadenin çarpanlarına ayrılması c= b=m+n olmak üzere Örnek ifadenin çarpanlarından birini bulalım. Örnek 2. Durum ifadesinde a≠1 olursa bu ifadenin çarpanlarına ayrılması; a= b= c= olmak üzere; = şeklindedir. Örnek ifadesinin çarpanlardan birini bulalım. Özdeşlikler ve çarpanlara ayırma , iki kare farkı çözümlü sorular , ygs lys kpss çarpanlara ayırma konu anlatımı örnekleri . Matematik Pratik yapma hızlı öğrenme alıştırmaları. 1 5x+5y ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 5 parantezine alınır. 5x+5y = 5 . x + y olur. 2 4 a - 12 b ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 4 parantezine alınır. 4 a - 12 b = - 4 . 3 . b = 4 . a - 3b olur. 3 x2 - x ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan x parantezine alınır. x2 - x = x . x - x . 1 = x . x - 1 4 4 x2 - 10 x ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 2x parantezine alınır. 4 x2 - 10 x = 2 . 2 x . x - 2. 5 . x = 2 x . 2x - 5 5 a3 + a2 - 3 a ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan a parantezine alınır. a3 + a2 - 3 a = a . a2 + a - 3 6 a + b x + a + b 2 y ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan a + b parantezine alınır. a + b x + a + b 2 y = a + b . x + a + b . y 7 - 7 x - 21 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan -7 parantezine alınır. - 7 x - 21 = -7 . x - 7 . 3 = - 7 x + 3 olur. 8 x2 - 5 x + 6 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 - 5 x + 6 ifadesinde çarpımları +6 son terim ve toplamları -5 ortadaki terim olan iki sayı - 2 ile -3 olur. x2 - 5 x + 6 = x -2 . x - 3 9 x2 - x - 12 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 - x - 12 ifadesinde çarpımları -12 son terim ve toplamları -1 ortadaki terim olan iki sayı - 4 ile + 3 olur. x2 - x - 12 = x - 4 . x + 3 10 x2 + 8 x - 9 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 + 8 x - 9 ifadesinde çarpımları - 9 son terim ve toplamları 8 ortadaki terim olan iki sayı - 1 ile + 9 olur. x2 + 8 x - 9 = x -1 . x + 9 11 8x2 - 2 x - 15 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm 8x2 - 2 x - 15 ifadesinde 2x -3 4x 5 8x2 ifadesi 2x ve 4 x in çarpımı , -15 ise -3 ile 5 in çarpımı dır. Çapraz olarak çarpımları 2x . 5 + 4x . -3 = 10x - 12x = -2x ortadaki terimi vermeli 8x2 - 2 x - 15 = 2x - 3 . 4x + 5 olarak yazılır. 12 a2 - b2 a2 + ab a2 - ab ab + a =? ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir? Çözüm ikinci ifade ters çevrilip çarpma olarak yazıldı. Çarpanlara ayırma ve sadeleştirme işlemi yapılır. a - b . a + b a . a + b . a . b + 1 a . a - b = = b + 1 a 13 Çözüm Tam kare özdeşliği açılımı kullanılarak çözüm yapılır. a + b 2 = a2 + 2 ab + b 2 , eşitliğinden , a2+ b 2 = a + b 2 - 2 a b olarak yazılabilir. a2+ b 2 = 1 - √5 + 1 + √5 2 - 2 . 1- √5 . 1 + √5 a2+ b 2 = 2 2 - 2 .[ 1 2 - √5 2 ] = 4 - 2. [ 1 - 5 ] a2+ b 2 = 4 - 2 . [ -4 ] a2+ b 2 = 4 + 8 = 12 2. yol a ve b ni ayrı ayrı kareleri alınıp toplanır. a2+ b 2 = 1 - 2 . √5 + 5 + 1 + 2 . √5 + 5 a2+ b 2 = 12 Cevap B 14 Çözüm Cevap C 15 Çözüm Cevap C 16 Çözüm Cevap B Soruları değiştirmek için sorunun üzerinde tıklayınız. Çarpanlara ayırma özdeslik soruları cevaplı test 1 pdf indir

10 sınıf çarpanlara ayırma konu özeti